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On considère la figure ci-contre, réalisée à main levée et qui
n'est pas à l'échelle.
On donne les informations suivantes :
➤ les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A;
► AE = 8 cm, AF = 10 cm, EF = 6 cm;
> AR= 12 cm, AT = 14 cm
1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E.
2.. En déduire une mesure de l'angle EAF au degré près.
3. Les droites (EF) et (RT) sont-elles parallèles? Justifier.

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

C'est un exercice de collège (4ème 3ème sur les th. de  Pythagore et Thalès + un peu de trigo) et non de lycée.

1)On note AF²=EA²+EF²  ; AEF est donc rectangle en E.

2) Dans le triangle AEF rectangle en E, on connaît les 3 côtés donc applique soit le cos, soit le sin, soit la tan pour déterminer la valeur de l'angle EAF

ex: cos EAF=AE/AF =8/10

avec la fonction cos^-1 ou arccos de ta calculette détermine la mesure de EAF.

3) les droites ((EF) et (RT) sont // si AE/AR=AF/AT . Est ce le cas?

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