Iness2008
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Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice:

On considère les nombres 42 et 18.

a. Appliquer les caractères de divisibilité pour montrer que ces deux nombres sont divisibles par 2 et par 3. Justifier les résultats par des égalités.

b. Quel est le PGCD de 42 et de 18 (toutes les méthodes de recherche sont acceptées)?

c. Utiliser le PGCD pour simplifier la fraction 18 sur 42

Merci ! ​

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

On considère les nombres 42 et 18.

a. Appliquer les caractères de divisibilité pour montrer que ces deux nombres sont divisibles par 2 et par 3. Justifier les résultats par des égalités.

un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est égal à 0, 2, 4, 6 ou 8

et un nombre est divisble par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3

donc 42/2=21 et 18/2=9

42: si on additionne 4+2 on trouve 6 et 6 est un multiple de 3pour 18: 1+8=9 et neuf est un multiple de 3

42/3=14

18/3=6

b. Quel est le PGCD de 42 et de 18 (toutes les méthodes de recherche sont acceptées)?

18 = 2 × 3²

et 42=2 × 3 × 7

PGCD(18;42)= 2x3 =6

c. Utiliser le PGCD pour simplifier la fraction 18 sur 42

18/42 = 6x3  / 6x7 = 3/7

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