Réponse :
1) E = (x-2)(3x+4) - 5(x-2)
= 3x² + 4x -6x -8 -5x +10
= 3x² -7x +2
2) E = (x-2)(3x+4) - 5(x-2)
= (x -2)(3x +4 -5)
= (x -2)(3x -1)
3) a. Pour x = 2 :
E = (2 -2)(3*2 -1)
= 0 * (6 -1)
= 0
Pour x = √3 :
E = 3 * (√3)² -7 * √3 +2
= 3*3 -7√3 +2
= 9 -7√3 +2
= 11 -7√3
b. E = 0
(x -2)(3x -1) = 0
D'après la règle du produit nul :
x-2 = 0 ou 3x-1 = 0
x = 2 ou x = 1/3
Explications étape par étape :
Pour la question 1 et 2, on développe et on factorise l'expression. Attention a ne pas oublier le "moins" juste avant le 5 dans les 2 cas.
Pour la 3a (x = 2), on choisis l'expression factoriser car on remarque qu'un des facteurs va faire 0.
Pour la 3a (x = √3), on choisis la forme développé car le "carré" va annuler la racine.
Pour la 3b, on prend la forme factorisé de sorte a pouvoir employer la règle du produit nul.
Attention, je n'ai pas pus rajouter les équivalences ( représenté par une double flèche) et les solutions (avec les accolades). Ne pas les oublier lors de résolution d'équation.
