Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
Exercice 6 Soit a un nombre entier naturel impaire .Montrer que K = a² - 1 est un multiple de 8
a = 2 p + 1 p entier naturel
K = (2 p + 1)² - 1 = 4 p² + 4 p + 1 - 1 = 4(p² + p) p' = p² + p ∈ N
p = 1 ⇒ p' = 2 et 4 x 2 = 8 multiple de 8
p = 2 ⇒ p' = 6 et 4 x 6 = 24 multiple de 8
p = 3 ⇒ p' = 10 et 10 x 4 = 40 / /
donc p² + p est un nombre pair donc p² + p = p' = 2 k
K = 8 k k ∈N est un multiple de 8
Explications étape par étape :
Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.
