Bonsoir,
Par définition, si a et b sont impairs alors a = 2k + 1 et b = 2n + 1
1) Montrer que a + b est pair
a + b = 2k + 1 + 2n + 1 = 2k + 2n + 2 = 2(k + n + 1) ⇒ donc pair car multiple de 2
2) Montrer que ab est impair
a × b = (2k + 1)(2n + 1) = 4kn + 2k + 2n + 1 = 2(2kn + k + n) + 1 ⇒ donc impair (car multiple de 2 auquel on ajoute 1)
3) Montrer que 4a + 3b est impair
4a + 3b = 4(2k + 1) + 3(2n + 1) = 8k + 4 + 6n + 1 = 2(4k + 3n + 2) + 1 ⇒ donc impair (car multiple de 2 auquel on ajoute 1)
