(Niveau Terminale): Bonjour, pouvez-vous m'aider avec cet exercice de mon devoir maison à rendre demain s'il vous plait ?
Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction f définie sur ]-2;+infini[ par : f(x) = [tex]x-\frac{x^{2} -6x+5}{x+2}[/tex] .
1. Démontrer que la courbe C admet une asymptote verticale d.
2. Déterminer l'équation de l'asymptote horizontale d' à la courbe C.
3. Etudier la position relative de la courbe C et de la droite d'.
J'ai fini la question 1 et j'ai trouvé une asymptote verticale d'équation x=-2.
J'avais commencé la seconde question par j'ai fini par me perdre dans mon brouillon, il me semble que pour trouver l'asymptote horizontale il faut chercher la limite de la fonction en infini, non ?
Pour la dernière question ce n'est pas vraiment la peine, je sais habituellement y répondre.
Merci d'avance pour votre aide !

Question

13-09-2022
Mathématiques

Answered

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Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction f définie sur ]-2;+infini[ par : f(x) = [tex]x-\frac{x^{2} -6x+5}{x+2}[/tex] .
1. Démontrer que la courbe C admet une asymptote verticale d.
2. Déterminer l'équation de l'asymptote horizontale d' à la courbe C.
3. Etudier la position relative de la courbe C et de la droite d'.
J'ai fini la question 1 et j'ai trouvé une asymptote verticale d'équation x=-2.
J'avais commencé la seconde question par j'ai fini par me perdre dans mon brouillon, il me semble que pour trouver l'asymptote horizontale il faut chercher la limite de la fonction en infini, non ?
Pour la dernière question ce n'est pas vraiment la peine, je sais habituellement y répondre.
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