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EXERCICE 1: Fraction 1. Simplifier la fraction F 2+ 2+ 2+1 2. Comparer les valeurs décimales de F avec √2. 3. Au mieux F est une valeur approchée de √2 à EXERCICE 2: Puissance Réduire l'expression suivante sous la forme : 1; 10¹; 10-2; 10-3; 104 ou 10-5 près. 3 A ¹ = ( ₁ × ²₁²) ² x 62 EXERCICE 3: Racine carrée Écrire sous la forme a√b où b est le plus petit possible. A = 6√325-2√1300-3√52 xb
bonjour est-ce que vous pouvez m'aider à faire se devoirs maison ? stp​

EXERCICE 1 Fraction 1 Simplifier La Fraction F 2 2 21 2 Comparer Les Valeurs Décimales De F Avec 2 3 Au Mieux F Est Une Valeur Approchée De 2 À EXERCICE 2 Puiss class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1.

[tex]F=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2} } } } \\\\=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{5}{2} } } } \\\\\\=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{2}{5} }} \\\\\\=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{12}{5} }} \\\\\\=\dfrac{1}{2+\dfrac{5}{12}} \\\\\\=\dfrac{1}{\dfrac{29}{12} } \\\\\\\boxed{F=\dfrac{12}{29} }\\Notons\ que\ F+1=\dfrac{41}{29} \approx{1,4137931034482758620689655172414...}\\\\\sqrt{2} \approx{1,4142135623730950488016887242097...}\\[/tex]

Que l'on peut aussi écrire:

[tex](0,2,2,2,2)=(0,2,2,\dfrac{5}{2} )=(0,2,\dfrac{12}{5} )=(0,\dfrac{29}{12} )=\dfrac{12}{29} \\[/tex]

2.

[tex]F+1\approx{\sqrt{2} }[/tex]

3. La question n'a pas de sens avec F

ex_2:

[tex]A=(\dfrac{a^3}{ab^2} )^3*b= (\dfrac{a^2}{b^2} )^3*b=\dfrac{a^6}{b^5}[/tex]

ex_3

[tex]6\sqrt{325}-2\sqrt{1300}-3\sqrt{52} \\\\=6*5\sqrt{13}-2*2*5\sqrt{13} -3*2\sqrt{13} \\\\=30\sqrt{13} -20\sqrt{13} -6\sqrt{13} \\\\=4\sqrt{13}[/tex]

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