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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
1) c'est la fonction t
t(x) = 2x ⇒ si x = 0 → t(0) = 2 × 0 = 0
→ la formule en B2 → 2*B1
2) en B5 → - 2*B4 + 8
c'est donc la fonction g qui correspond à la formule saisie en B5
soit g(x) = -2x + 8
3) voir pièce jointe
4) graphiquement on a t(x) = g(x) pour x = 2
5) on cherche donc la valeur de x qui rend vraie t(x) = g(x)
soit 2x = -2x + 8
→ il suffit de résoudre l'équation pour trouver x
⇒ 2x + 2x = 8
⇒ 4x = 8
⇒ x = 8/4
⇒ x = 2
pour x = 2 on a t(x) = g(x)
EXERCICE 2
1)
calculer AH en fonction de x
AH = AB - HB = AB - x
→ l'énoncé dit ABCD est un carré , donc ses 4 côtés ont même mesure
soit AB = AD = BC = CD = 4
donc AH = 4 - x
Aire de AHIJ
c'est l'aire d'un carré soit (côté)²
⇒ Aire = (4 - x)²
l'aire de la partie verte ( la partie plus claire .. je suppose) soit l'aire EHIJGF
⇒ Aire AHIJ - Aire AEFG
AHIJ → (4 - x)²
AEFG = 2²
⇒ (4 - x)² - 2²
2) Développer Q
Q = (4 - x)² - 4
Q = 16 - 8x + x²- 4
Q = x² - 8x + 12
3) Factoriser Q
Q = (4 - x)² - 4
Q = (4 - x)² - 2² ⇒ on reconnait une identité remarquable telle que : a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = (4 - x)² donc a = (4 - x)
b² = 2² donc b = 2
on a donc :
Q = ( 4 - x - 2)( 4 - x + 2)
Q = (2 - x)(6 - x)
4)
si x = 2
→ Q(2) = (2 - 2)(6 - 2)
→ Q(2) = 0
⇔ si x = 2 → l'aire verte n'existe pas
bon week-end
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