Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

bonjour pouvez vous me donner un coup de main svp ?
Pour tout réel x :
f(x) = x − (x + 1) + (x + 2) − (x + 3) + ⋯ + (x + 2 020) − (x + 2 021) + (x + 2 022)
Calculer l’image de 2 022 par la fonction f.

merci d'avance

Sagot :

jpmorin3

bonjour

f(x) = x − (x + 1) + (x + 2) − (x + 3) + ⋯ + (x + 2 020) − (x + 2 021) + (x + 2 022)

f(x) = [x − (x+1)] + [(x+2) − (x+3)] + ⋯ + [(x+2 020) − (x+2 021)] + (x + 2 022)

             (-1)          +      (-1)                                     ( -1)

on groupe les termes par 2      

chaque [  ] vaut -1  

il suffit de compter le nombre de (-1)  

1er crochets  [(x + 0) - (x + 1]                 (1 + 1)/2 = 1

2e         "        [(x+2) − (x+3)]                   (3 + 1)/2 = 2

3e          "       [(x + 4) - (x + 5)]                 (5 + 1)/2 = 3

-  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

derniers         [(x + 2020) - (x - 2021]       (2021 + 1)/2 = 1011

il y en a 1011

f(x) = -1011 + (x + 2022)

il reste à calculer f(2022)

= 3033

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.