bonjour pouvez vous m'aidez svp ?

ABCD est un carré et le point I est le milieu du segment [AB]. Les segments [AC] et [DI] se coupent en E.
1. Montrer que EA = 1/2 EC
En déduire la position du point E sur le segment [AC].
2. Soit H le pied de la hauteur issue de E dans le triangle AEI.
Exprimer EH en fonction de BC.
3. Quelle proportion de l’aire du carré ABCD représente l’aire du triangle AEI ?
Justifier.

Merci d'avance