bonjour pourriez vous m aider avec mon exercice spécialité mathématiques de 1 ere que je ne comprends pas
en vous remerciant d'avance
On dispose d'un carré en métal de 40 cm de côté. Pour construire une boîte parallélépipédique, on retire à chaque coin un carré de côté x cm et on relève les bords par pliage (voir figure). 40 On note f la fonction qui au nombre x associe le volume f(x) en cm3 de la boîte obtenue.
1. a. Déterminer l'ensemble de définition (autrement dit l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le volume f(x) existe), noté I, de la fonction f.
b. Calculer f(5) et interpréter le sens concret de ce résultat.
2. Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x pour x E I.
3. l'aide de la trame de graphique suivant pour lequel les unités sont à préciser, tracer la courbe représentative de la fonction f pour x E I.
4. On répondra aux questions suivantes à l'aide de la représentation graphique de f avec la précision permise par ce graphique. On laissera apparents sur le graphique les pointillés utiles pour la lecture graphique.
a. Donner les éventuels antécédents de 2 500 par f et interpréter le résultat.
b. Pour quelles valeurs de x le volume de la boîte est-il inférieur à 2 000 cm³ ? c. Quel volume maximum peut-on obtenir en fabriquant une boîte comme ceci? Pour quelle valeur de x ce volume maximal est-il atteint ?
5. a. Déterminer graphiquement les solutions de f(x) = 3000.
b. Déterminer, par tabulations successives avec la calculatrice, une valeur approchée à 10-2 près de(s) solution(s) de l'équation f(x) = 3000.
