juliejolie9206
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Bonjour, nous venons de commencez l'année en spé math (1er) et nous n'avons pas encore vue les fonctions mais notre prof nous demandes déjà de rendre un DM pour mardi (étant notre première heure de math de la semaine) je voudrais avoir de l'aide sur le 3.b , c, svp ​

Bonjour Nous Venons De Commencez Lannée En Spé Math 1er Et Nous Navons Pas Encore Vue Les Fonctions Mais Notre Prof Nous Demandes Déjà De Rendre Un DM Pour Mard class=

Sagot :

Mozi

Bonsoir
a^n = a puissance n

(x - 1)^2 >ou= 0 (tout carré est positif)

D’où (x - 1)^2 - 16 >ou= -16

Soit f(x) > ou= f(1)


f(1) est donc le minimum de f. Il est atteint en x = 1


C) f(a) - f(b) = (a - 1)^2 - (b - 1)^2 = (a - 1 - b + 1) (a - 1 + b - 1) = (a - b) ( a + b - 2)


pour tous réels a et b tels que a <ou= b <ou= 1, on a :

a - 1 <ou= 0 et b - 1 <ou= 0

Soit a + b - 2 <ou= 0
D’autre part a - b <ou= 0

Soit (a - b) ( a + b - 2) >ou= 0

D’où f(a) - f(b) >ou= 0

on en déduit que f(a) >ou= 0

f est donc décroissante sur ]-oo ; 1]

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