michautvalentin0
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Bonjour, voici l'exercice
Exercice 1 Soit f la fonction définie sur ℝ par : f (x )= 3−2 x .
1. Donner la nature de la fonction f , de sa courbe représentative puis l’équation de cette dernière.
2. a) Déterminer l’image de 0 par f . b) Déterminer l’antécédent de 2 par f .
c) En déduire les coordonnées de 2 points de la courbe représentative de f .
3. Résoudre : a) L’équation : f (x )= 5 x + 1 ; b) L’inéquation : f (x )≤8 .
merci d'avance

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Soit f la fonction définie sur ℝ par : f (x )= 3−2 x

1. Donner la nature de la fonction f , de sa courbe représentative puis l’équation de cette dernière.

il 'agit d'une fonction affine, la représentation graphique de la fonction affine y=3-2x est la droite d'équation : y = ax + b. a est le coefficient directeur de la droite et b est son ordonnée à l'origine.

ici a=-2 et b=3

2. a) Déterminer l’image de 0 par f

f(0) = 3-2*0= 3

. b) Déterminer l’antécédent de 2 par f .

3-2x=2

-2x=2-3

x=1/2

c) En déduire les coordonnées de 2 points de la courbe représentative de f 1er point : A(0;3) et B( 1/2 ;2)

3. Résoudre : a) L’équation : f (x )= 5 x + 1

3-2x=5x+1

-2x-5x = 1-3

-7x = -2

x=2/7

b) L’inéquation : f (x )≤8

3-2x ≤ 8

-2x ≤8-3

-2x≤5

x≥-5/2

S= [ -5/2; + l'infini[

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