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13
76.9
VRAI OU FAUX
a, b, c sont trois entiers naturels. Dire pour chaque
proposition si elle est vraie ou fausse en justifiant la
réponse.
1. Si a divise bc alors a divise b ou c.
2. Si c est un multiple de a et de b alors c est un mul- 23
tiple de ab.
3. Si a divise a + b alors a divise b.
4. Si a divise b alors a² divise b².

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Faux  6 divise 30   3*10 mais 6 ne divise pas 3 ni 10

2) Vrai

3) Vrai

Si a divise a+b il existe un entier q tel que a+b = qa

donc b = qa -a = a ( q-1 ) donc a divise b

4) Si a divise b il existe un entier k tel que b = ka

si on élève au carré on a b² = k² * a ² k ² est un entier donc a² divise b²

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