Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour cette exercice svp.

Partie 1

On considère la fonction g définie sur [0; +oo[ par :

g(x)= -4x^3 + 9x^2 - 7


1. Déterminer la dérivée g' de g sur [0; +∞[ puis en déduire le

tableau de variation de g sur [0; +oo[.

2. En déduire, pour tout x ≥ 0, le signe de g(x).

Partie 2

On considère la fonction f définie sur ]0; +∞[ par :

f(x) = -(2/3)x^2 + 3x + (7/3x)


1. Déterminer la dérivée f' de f sur 10; +∞[ puis vérifier que, pour

tout x > 0, f' (x) = g(x)/(3x^2)

2. En déduire les variations de f sur ]0; +oo[.