Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
ex 10)
La suite Wn est croissante si W(n+1)-Wn >0
W(n+1)-Wn=2(n+1)-25/(n+1)-2n+25/n=2-25/(n+1)+25/n
on met les deux derniers termes au même dénominateur
W(n+1)-Wn=2-(25n-25n-25)/n(n+1)=2+25/n(n+1)
n appartenant à N*, W(n+1)-Wn est >0 ; la suite est donc croissante
Autre méthode;
la suite Wn est une suite explicite (fonction de n) elle varie donc comme la fonction f(x)=2x-25/x sur ]0; +oo[
Dérivée f'(x)=2+25/n² ; f'(x) est toujours >0, f(x) est donc croissante et il en est de même pour Wn.
