Bonsoir,
Dans cette exercice, il nous faut principalement devoir comprendre les notions d'image et d'antécédent.
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Pour commencer, commençons par "traduire" la fonction qui nous est donnée.
f(x) = 5x + 2
Voici ce que je te conseille de dire si tu as un petit peu de mal avec les fonctions:
L'image d'un certain nombre par la fonction f est égale au quintuple de ce certain nombre auquel on ajoute deux. On dit que ce "certain nombre" est l'antécédent.
Peut-être que la notation suivante te sera plus parlante:
f(antécédent) = image
1) Déterminer les images.
a.
Avec les explications fournies précédemment, on comprends que dans un premier temps, le "certain nombre" est 10.
⇒Nous obtenons la chose suivante:
[tex]\sf{f(\blue{x}) = 5\blue{x} + 2 \Longleftrightarrow f(\blue{10}) = 5 \blue{\times 10} + 2 = \green{ \boxed{52}}} [/tex]
L'image de 10 par la fonction f est 52.
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b.
On réitère le même calcul en changeant le "certain nombre":
⇒ Voici ce que nous obtenons:
[tex] \sf{f(\red{x}) = 5\red{x} + 2 \Longleftrightarrow f(\red{-1}) = 5 \red{\times (-1)} + 2 = \green{ \boxed{-3}}} [/tex]
L'image de -1 par la fonction f est -3.
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2) Déterminer un antécédent.
Déterminer un antécédent revient à résoudre l'équation suivante:
f(x) = antécédent
⇒Nous avons donc:
[tex] \sf{5\orange{x} + 2 = 20 \Longleftrightarrow 5\orange{x} = 18 \Longleftrightarrow \orange{x} = \dfrac{18}{5} = \green{\boxed{3,6}}} [/tex]
Un antécédent de 20 par la fonction f est 3,6.
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▪️Je suis allé un peu vite dans la résolution des équations mais si tu as toujours du mal avec ça, tu peux t'aider du lien suivant:
↣https://nosdevoirs.fr/devoir/5018987
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Bonne soirée
