Bonjour,
Nous devons savoir si la suite (Vn) est soit arithmétique soit géométrique :
[tex]V_2 - V_1 = 360 - 300 = 60[/tex]
[tex]V_3 - V_2= 432 - 360 = 72[/tex]
On en déduite que la suite (Vn) n'est pas arithmétique.
[tex]\frac{V_2}{V_1} = \frac{360}{300} = \frac{6}{5}[/tex]
[tex]\frac{V_3}{V_2} = \frac{432}{360} = \frac{6}{5}[/tex]
On en déduit donc que la suite (Vn) est géométrique de raison 1,2.
[tex]V_{n+1} = V_n \times q= \boxed{V_n \times 1,2}[/tex]
[tex]V_n = V_1 \times q^{n-1} =\boxed{ V_1 \times 1,2^{n-1}}[/tex]
Avec la calculatrice on trouve que le service d'hygiène doit intervenir au 17e jour.
