pniewskimathilde
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Bonjour,pouvez-vous m'aider s'ils vous plaît.
Soit la suite (u) définie par u, = 7 - 3n.
1. Calculer uo, u, et U₂.
2. Démontrer que (u) est une suite arithmétique et déter- miner la raison de la suite.
3. Quelle est la valeur du 51e terme ?
4. Calculer la somme des 51 premiers termes.​

Sagot :

Leafe

Bonjour,

[tex]1) \ u_n = 7 - 3n[/tex]

[tex]u_0 = 7 - 3 \times 0 = 7[/tex]

[tex]u_1 = 7 - 3 \times 1 = 4[/tex]

[tex]u_2 = 7 - 3 \times 2 = 7 - 6 = 1[/tex]

[tex]2) \ u_{n+1} = 7 -3(n + 1)[/tex]

[tex]u_{n+1} - u_n =7 - 3(n + 1) - (7 - 3n)[/tex]

                [tex]= 7 -3n - 3 -7 +3n[/tex]

                [tex]= -3[/tex]

La suite (Un) est une suite arithmétique de raison -3.

[tex]3) \ u_{50} = u_0 + n\times r = 7 + 50 \times (-3) = -143[/tex]

[tex]4) \ S_{50} = 51 \times \frac{7 - 143}{2} = -3468[/tex]

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