Terminale Spécialité Mathématiques
Activité 2
Le signal capté par une antenne de
télévision de type « râteau » est transformé
en une tension par l'antenne. En parcourant
le câble coaxial de liaison, la valeur efficace
de cette tension diminue de 18% par
tronçon de 10 m de câble. On suppose que
tension efficace initiale de l'antenne est
uo = 300 mV.
SUITES ET
1. Calculer la tension efficace u, de la tension que l'on retrouve à la sortie
d'un premier tronçon de 10 m de câble.
Par quel nombre réel multiplie-t-on u, pour trouver u?
On dispose maintenant de n tronçons de 10 m de câble identiques les uns à la
suite des autres. On note un, la tension efficace à la sortie du n-ième tronçon (n
désigne un entier naturel)
2. a) Calculer les valeurs efficaces U₂, U3, U4 (donner la valeur arrondie au
mV près).
b) Donner une relation simple entre un et un+1.
c) Calculer la valeur efficace à la sortie du 15ème tronçon de 10 m.
3. A) déterminé le nombre maximal de tronçons de 10m à utiliser pour que la tension disponible sur le téléviseur soit au moins de 10mV.