Bonsoir,
[tex]1) \ h(x) = -(2x - 1)(x + 5) = -2x^2 -9x + 5[/tex]
Les coordonnées du sommet de la parabole sont (α ; h(α))
[tex]\alpha = - \frac{b}{2a} = - (\frac{-9}{-4}) =-\frac{9}{4} = -2,25[/tex]
[tex]h(\alpha) = h(-2,25) = -2 \times (-2,25)^2 - 9 \times (-2,25) + 5 = 15,125[/tex]
On en déduit donc que la représentation de la fonction h est la figure c.
2) A et D sont les racines du polynômes du second degré donc
[tex]\Delta = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \times (-2) \times 5 = 121[/tex]
[tex]x_1 = \frac{9 -11}{-4} = 0,5[/tex]
[tex]x_2 = \frac{9 + 11}{-4} = -5[/tex]
A (0,5 ; 0) et D(-5 ; 0)
C représente le sommet de la parabole donc C(-2,25 ; 15,125)
B est l'image de 0 par la fonction h donc B(0 ; 5)
