Bonsoir,
Question 8 :
L'ensemble de définition de la fonction [tex]f[/tex] est :
[tex]\mathcal{D}_{f}=[-3;4][/tex]
Question 9 :
Résolvons graphiquement [tex]f(x)=-1[/tex] et [tex]f(x)=1[/tex].
Par lecture graphique, pour [tex]f(x)=-1[/tex], on a [tex]x\approx 3,8[/tex]. D'où [tex]\mathcal{S}=\{3,8\}[/tex].
Par lecture graphique, pour [tex]f(x)=1[/tex], on a [tex]x=-2,5[/tex], [tex]x=0[/tex] et [tex]x=3[/tex].
D'où [tex]\mathcal{S}=\{2,5;0;3\}[/tex].
Question 10 :
Pour [tex]f(x)\geq 2[/tex], on a [tex]\mathcal{S}=\{-1\} \cup[0,75;2,3][/tex]
Pour [tex]f(x) < 0[/tex], on a [tex]\mathcal{S}=]3,5;4[[/tex]
Soit [tex]f[/tex] la fonction définie sur [tex]R[/tex] par [tex]f(x)=-2x-3[/tex].
Question 11 :
Le point [tex]A(-2;-5)[/tex] appartient à [tex]\mathcal{C}_{f}[/tex] si et seulement si (abrégé SSI) ses coordonnées vérifient l'équation suivante :
[tex]y_{A}=-2x_{A}-3\\[/tex]
SSI [tex]-5=-2\times (-2)-3[/tex]
SSI [tex]-5=1[/tex]
Or, [tex]-5\neq 1[/tex].
Ainsi, le point [tex]A[/tex] n'appartient pas à [tex]\mathcal{C}_{f}[/tex].
Question 12 :
Le tableau de signes de [tex]f[/tex] sur [tex]R[/tex] :
[tex]x[/tex] -∞ -1,5 +∞
[tex]f(x)[/tex] + 0 -
Question 13 :
[tex]x^{2} =625[/tex]
[tex]x=\sqrt{625}[/tex] ou [tex]x=-\sqrt{625}[/tex]
[tex]x=25[/tex] ou [tex]x=-25[/tex]
D'où [tex]\mathcal{S}=\{25;-25\}[/tex]
Question 14 :
[tex]-11x^{2} +33=0[/tex]
[tex]-11(x^{2} -3)=0[/tex]
[tex]x^{2} -3=0[/tex] (on divise par -11 des deux côtés de l'équation)
[tex]x^{2} =3[/tex]
[tex]x=\sqrt{3}[/tex] ou [tex]x=-\sqrt{3}[/tex]
D'où [tex]\mathcal{S}=\{3;-3\}[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
