Artemiss4
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Bonjour,
Je n’ai pas compris comment l’ordonnée se l’origine vaut 5/3.

3) Une droite, dont l'ordonnée à l'origine vaut 5/3, passe par les points A(-3; k) et
B(1;-2k). Quelle est l'équation fonctionnelle de cette droite et que vaut k ?

Sagot :

Réponse :

Je n’ai pas compris comment l’ordonnée se l’origine vaut 5/3.

  ⇔  f(0) = 5/3

3) Une droite, dont l'ordonnée à l'origine vaut 5/3, passe par les points A(-3; k) et

B(1;-2k). Quelle est l'équation fonctionnelle de cette droite et que vaut k ?

f(x) = m x + p

on écrit le système d'équation

{- 3 m + p = k    ⇔ {- 3 m + 5/3 = k  ⇔ m = (5/3 - k)/3

{m + p = - 2 k    ⇔ {m + 5/3 = - 2 k ⇔  m = - 2 k - 5/3

⇔ - 2 k - 5/3 = 5/9 - k/3   ⇔ - 5/3 - 5/9 = - k/3  + 2 k = 5 k/3

⇔ - 20/9 = 5 k/3   ⇔ k = - 20*3/9*5 = - 4/3

donc  m +5/3 = - 2* (- 4/3)   ⇔ m = 8/3 - 5/3 = 1

f(x) = x + 5/3

k = - 4/3

Explications étape par étape :

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