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Montrer que la somme du produit des trois entiers consécutifs n-1, n, n+1 et de n est le cube d’un nombre entier que l’on précisera.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

(n - 1 )( n) ( n + 1 ) +  ( n )

( n² - n ) ( n + 1 ) + n

= n ³ + n² - n² - n + n

=  n ³

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

calculons le produit des trois entiers consécutifs
n-1, n, n+1
P = n(n-1)(n+1)
P = n(n^2- 1)
P = n^3 - n

calculons la somme du produit des trois entiers consécutifs
n-1, n, n+1 et de n

S = P + n
S =  n^3 - n + n
S = n^3

S est le cube de n

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