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On définit une fonction affine g par la donnée de : g(-2) = 9 et g(3) = -1.
Déterminer l'expression littérale de la fonction g

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Soit [tex]g[/tex] une fonction affine et Δ sa représentation graphique.

Alors, son expression de la forme [tex]ax+b[/tex], donc on a [tex]g(x)=ax+b[/tex].

On appelle [tex]A[/tex] et [tex]B[/tex] les points de coordonnées respectives [tex](-2;9)[/tex] et

[tex](3;-1)[/tex].

Ainsi, on a [tex]A(-2;9)[/tex] et [tex]B(3;-1)[/tex].

Comme [tex]g(-2)=9[/tex] et [tex]g(3)=-1[/tex], les points [tex]A[/tex] et [tex]B[/tex] appartiennent à Δ.

  • Calcul de [tex]a[/tex] :

[tex]a=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}} =\dfrac{-1-9}{3-(-2)}=\dfrac{-10}{5}=-2[/tex]

→ Donc [tex]g(x)=-2x+b[/tex]

  • Calcul de [tex]b[/tex] :

Comme le point [tex]A[/tex] ∈ Δ, ses coordonnées vérifient l'équation suivante :

[tex]y_{A}=-2x_{A}+b[/tex]

⇔ [tex]9=-2\times (-2)+b[/tex]

⇔ [tex]9=4+b[/tex]

⇔ [tex]b=5[/tex]

⇒ D'où [tex]g(x)=-2x+5[/tex]

En espérant t'avoir aidé.

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