Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Pour ce genre de demonstaration on fait un raisonnement par récurrence
Soit Pn la proprieté : pour tout n E N, Un > 0
Initialisation: pour n =0 ; U0 = 5 donc U0>0
La propriété est vraie au rang 0
Hérédité
Admettons Pn vraie; montrons qu'alors Pn+1 vraie
Pn vraie soit Un >0
on multiplie par 3 >0 on a donc 3Un > 0
on ajoute 6 3Un + 6> 6 donc 3Un +6 >0
soit Un+1 > 0
Donc si Pn vrair alors Pn+1 vraie
L'hérédité est vérifiée
La propriété est héréditaire et vraie pour n =0, elle est donc vraie pour tout entier naturel n
Conclusion pour tout n E N, Un > 0.
Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.