Réponse :
Explications étape par étape :
BOnjour
R2
a) 2x² >= 90 soit x² >= 45 (on a divis&é par 2)
soit encore (I) x²-45>= 0
On factorise
45 = (3rac5)²
(I)( x-3rac5) (x+3rax5) >= 0
Tableau de signe
x - inf -3rac5 3rac5 +inf
( x-3rac5) - - 0 +
( x+3rac5) - 0 + +
x²-45 + 0 - 0 +
2x² >= 90 S = ] - inf ; -3 rac5 ] union [ 3rac5 ; + inf [
b) 3/x >= 12
x doit etre different de zéro donc Ensemble de définition R*
On divise par 3
1/x >= 4
1/x - 4 >= 0
(1-4x) / x >=0
1-4x = 0 donne x = 1/4
Tableau de signe
x - inf 0 1/4 +inf
( 1-4x) + + 0 -
x - 0 + +
(1-4x) / x - II + 0 -
(1-4x) / x >=0 S = ] 0 ; 1/4 ]