danomarco3000
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Un jardin rectangulaire mesure 20 m de long sur x mètres de large. Le propriétaire le prolonge avec un terrain carré de côté x mètres. L'aire totale du terrain est maintenant de 525 m². Quelle est sa largeur ?​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Le terrain agrandi a la forme d'un rectangle de longueur 20+x et de largeur x . Son aire est donc (20+x)x=525

Il reste à résoudre cette équation

x²+20x-525=0

Méthode de 3ème via les identités remarquables

(x+10)²-100-525=0 car x²+20x est le début de l'identité remarquable (x+10)² qui donne x²+20x+100, j'ai 100 en trop je les soustrais.

soit (x+10)²-625 là je reconnais (a²-b²)=(a+b)(a-b)

ce qui donne (x+10+25)(x+10-25)=0

solution:   x=-35  (impossible car une longueur est >0)

 et  x=15m

nota: résolution des équation du 2d degré:  si tu as vu la méthode de 1ère  avec "delta" tu peux l'utiliser ce n'est pas plus rapide .

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