Bonsoir je voulais vous demandez si vous pouviez m'aider pour cet exercice svp merci d'avance .
Un terrain de foot de 5000 2 est planté avec du gazon mais celui-ci est envahi par du trèfle.
Chaque année le trèfle détruit 10% de la surface et le jardinier arrache 300 2 de trèfle pour semer du gazon.
1) Justifier en détaillant les calculs qu’au bout de 2 ans le gazon représente 4620 2.
2) On pose la surface occupée par du gazon au bout de n années. Ainsi 0 = 5000 et 2 = 4620. Exprimer +1 en fonction de
3) On pose = − 3000
a) Montrer que () est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.(on cherchera à exprimer +1 en fonction de )
b) En déduire la forme explicite de (c’est-à-dire exprimer en fonction de n)
c) En déduire la forme explicite de
4) Exprimer +1 − et en déduire le sens de variation de la suite ()
5) On souhaite savoir au bout de combien d’années la surface occupée par la pelouse est inférieure strictement à 3500 2; pour répondre à cette question écrire et faire fonctionner un algorithme (langage Python ou bien le langage de votre calculatrice).
6) Cette surface peut-elle devenir inférieure à 3000 2 ?
