lilidn
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Bonsoir j’aurais besoin d’une réponse au plus vite (maintenant si possible) merci d’avance

La Géode, située dans le parc de la cité des
sciences et de l'industrie, a été construite à Paris
en 1985.
C'est une calotte sphérique (sphère coupée) de
rayon 18 m posée sur le sol.
Le diamètre au sol est de 28 m.
Calculer la hauteur de la Géode.

Sagot :

Mozi

Bonjour,

on note r le rayon de la sphère et d le rayon au sol.

r = 18 m

d = 28/2 = 14 m

La hauteur de la géode est h = r + x avec x² = r² - d² (d'après le th. de Pythagore)

On a donc h = r + √(r2 - d²)

h = 18 + √(18² - 14²) = 18 + √128 = 18 + √(2⁷)

h = 18 + 2³ √2 = 18 + 8√2

h≈ 29,31 m

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