Réponse :
1) donner l'équation réduite de la droite (BC)
y = m x + p
m ; coefficient directeur ; m = (1 + 2)/(8+3) = 3/11
y = 3/11) x + p
1 = 3/11)*8 + p ⇔ p = 1 - 24/11 = - 13/11
donc l'équation réduite de (BC) est : y = 3/11) x - 13/11
2) I est le milieu de (AB), calculer les coordonnées de I
I((-3+2)/2 ; (- 2+9)/2) = I(- 1/2 ; 7/2)
donner l'équation réduite de la droite d, passant par I et // (BC)
d // (BC) ⇔ a = m = 3/11 (même coefficient directeur)
y = 3/11) x + b
I(- 1/2 ; 7/2) ∈ d ⇔ 7/2 = 3/11)*(- 1/2) + b ⇔ b = 7/2) + 3/22 = 80/22 = 40/11
donc l'équation réduite de d est : y = 3/11) x + 40/11
3) J est le milieu de (AC)
calculer les coordonnées de J et vérifier par le calcul que J ∈ d
J((8+2)/2 ; (1+9)/2) = J(5 ; 5)
J(5 ; 5) ∈ d ⇔ y = 3/11)*5 + 40/11 = 55/11 = 5 donc c'est vérifiée
Explications étape par étape :
