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62 Affirmations
Indiquer si chaque affirmation ci-dessous est correcte.
Justifier la réponse.
1. « Si un produit comporte deux fois plus de facteurs
négatifs que de facteurs positifs, alors ce produit
est positif. >>
2. << On choisit un nombre. On lui ajoute 2. On multiplie
le résultat par -3 et enfin on ajoute 6 au résultat.
On obtient alors un nombre négatif. >>


Sagot :

bonjour

1. « Si un produit comporte deux fois plus de facteurs

négatifs que de facteurs positifs, alors ce produit

est positif. >>

               soit n le nombre des facteurs positifs     (n naturel)

       le nombre des facteurs négatifs est 2n

                      2n est un nombre pair

                    le produit est positif

VRAI

2. << On choisit un nombre. On lui ajoute 2. On multiplie

le résultat par -3 et enfin on ajoute 6 au résultat.

On obtient alors un nombre négatif. >>

on choisit un nombre  :             x

on lui ajoute 2 :                        x + 2

on multiplie par -3                   -3(x + 2)

on ajoute 6                             -3(x + 2) + 6 =

                                               -3x - 6 + 6 =

                                                    -3x

FAUX

contre-exemple

     si x vaut -4  le résultat est  (-3)(-4) = 12 il est positif

(il sera positif chaque fois que x sera négatif)

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Soit x le nombre de facteurs positifs
on a 2x facteurs négatifs

donc le nombre de facteurs négatifs est pair
et donc le produit est positif
L'affirmation est correcte

2) Soit x le nombre
  on ajoute 2 : (x + 2)
   on multiplie par -3 : -3(x+2)
   on ajoute 6 : -3(x+2)  + 6 soit -3x - 6 - 6 soit encore - 3x
si x est positif le produit est négatif
mais si x est négatif le produit est positif

Donc on n'obtient pas forcément un nombre négatif
L'affirmation est incorrecte