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Bonjour
J’ai besoin d’aide pour cette question mathématique
Merci d’avance


Nombres et opérations
Nombres naturels et décimaux
NO34 Jeu de cartes
On distribue les cartes d'un jeu par 2, par 3 ou par 4. A la fin, il en reste toujours une.
Combien de cartes comporte le jeu? (Indique plusieurs possibilités.)

Sagot :

Bonsoir,

On distribue les cartes d'un jeu par 2, par 3 ou par 4. A la fin, il en reste toujours une.

Donc un nombre impair  ( par 2, il en reste 1)

Par 3 : donc un multiple de 3 +( 1 carte qui reste)

(12) 13

15 ( 16) impossible, c'est un nombre pair

18 (19)

24 (25)

30 ( 31)

36 (37)

42 ( 43)

par 4 + 1

13 = 4*3+1  =  2*6 +1

19 : 18 n'est pas un multiple de 4

25 = 2*12 + 1 = 3*8 +1 = 4*6 +1

37 = 2*18 +1 = 3*12 +1 = 4* 9+1

Combien de cartes comporte le jeu?

Donc, 13, 25 ou 37

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

Soit n le nombre de cartes du jeu

Enlevons une carte: n-1

on obtient un multiple de 2, de 3 et de 4 donc de leur ppcm=2²*3=12

Le nombre de cartes du jeu vaut n=12*k+1

si k=0 : n=1

si k=1 : n=1*12+1=13

si k=2 : n=2*12+1=25

si k=3 : n=3*12+1=37

si k=4 : n=4*12+1=49

...

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