marinebis84270
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Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp !

1) Pour chaque programme, calculer le résultat obtenue en choisissant 7 comme nombre de départ.

2) Même question en choisissant -2.

3) Etablir une conjecture.

4) Démontrer cette conjecture.

Merci :)​

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exercice Svp 1 Pour Chaque Programme Calculer Le Résultat Obtenue En Choisissant 7 Comme Nombre De Départ 2 Même Question E class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Programme 1

Choisir un nombre                       7                   2                          x

Ajouter 1                                  7 + 1 =8            2 + 1 = 3            (x + 1)

Prendre la carré du résultat     8² = 64          3² = 9               (x+1)²

Soustraire 4                               64 - 4 = 60     9 - 4 = 5        (x+1)² - 4

Programme 2

Choisr un nombre                           7                2                               x

Ajouter 3 au nbe de départ       7+3 = 10       2 + 3 = 5               (x+ 3)

Soustraire 1 au nbe de départ    7 - 1 = 6        2 - 1 = 1              (x-1)

Multiplier les deux résultats      10X 6 = 60     5X1 = 5           (x+3)(x-1)

Conjecture: Les deux programmes donnent toujours le même résultat

Programme 1
On développe
(x+1)² - 4
= (x+1)(x+1) -4
= x² + x +x+ 1 - 4
= x² + 2x - 3

Programme 2
On développe
((x+3)(x-1)
= x² - x + 3x - 3
= x² + 2x - 3

Donc les deux programmes donnent toujours le même résultat

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