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Exercice 2
On s'intéresse à un engrenage composés de 3 roues. La petite a 8 dents, la moyenne en a 12 et la
grande en a 20. La moyenne est placée entre la petite et la grande. On fait tourner la petite d'un
nombre entier de tours. Au bout de combien de tours l'engrenage est à nouveau dans la position
initiale?

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

8 = 2 ³

12 = 2² x 3

20 = 2² x 5

PPCM = 2 ³ x 3 x 5 = 120

au bout de 120 tours on revient au début

la petite aura tourné 15 fois, la moyenne 10 fois et la grande 6 fois

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Pour répondre à la question il faut trouver un multiple à 8 ; 12 et 20 qui soit le plus petit possible

Tu cherches les multiples de 20; tu t'arrêtes quand c'est aussi un multiple de 8 et de 12

Multiples de 20

20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100; 120

120 = 20X 6
120 = 12 X10
120 = 8 X 15

120 est multiple de 20; de 12 et de 8 et c'est le plus petit

Donc l'engrenage est à nouveau dans la position initiale
au bout de 120 tours

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