salomecelestine893
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bonjour c'était pour savoir comment on fait le tableaux de variation de f(x) =√(x²+1) et je sais que ça dérivée est f'(x) =2x/2√(x²+1). s'il vous plaît.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Pour avoir les variations d'une fonction il faut étudier le signe de sa dérivée.
si f'(x) >0 alors f est croissante , si f'(x) <0  alors f est décroissante

f(x) = rac (x² + 1)

ensemble de définition

x² + 1 > 0 donc Df = Df' = R

f'(x) 2x / 2rac(x²+1)

on simplifie par 2

soit f'(x) = x / rac(x²+1)

comme rac (x²+1) > 0 f'(x) est du signe de x

D'ou le tableau de variation

x      -inf                                   0                                             + inf

f'x)                    -                      0                    +

f(x)              décroissante        1                croissante

vérification graphique:
fichier joint

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