Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
il suffit de regarder le croquis et se rappeler que la somme des angles d'un triangle =180°
AOI=pi/5=36°
OA=OI le triangle, OAI est isocèle en O
L'angle OÂI=(180-36)/2=72°
Comme AJ est la bissectrice de OAI , l'angle OAJ=72/2=36°
les angles OAJ et AOJ sont égaux (36°) OAJ est donc isocèle en J
Dans le triangle AOJ, L'angle OJA=180-2x36=108° on en déduit que AJI=180-108=72°
Dans le triangle AIJ, les angles AJI et AIJ sont égaux (72°)
donc AJI est isocèle en A.