boujawdehriwa
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Notre plateforme vous connecte à des professionnels prêts à fournir des réponses précises à toutes vos questions. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

bonjour j'ai besoin d'aide avec cet exercice

Données :
ABCD est un parallelogramme.
DAI est un triangle équilatéral.
I milieu de [DC].
1) Quelle est la nature du triangle DAC ? Justifier.
2) a) Placer le point E symétrique de A par rapport à I.
b) Montrer que DACE est un rectangle.
3) Montrer que C est le milieu de [BE].

Merci ​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

                                       A                                           B

                                        ----------------------------------------

                                   /                                               /                    

                                /                                               /

                             --------------------|--------------------  

                            D                     I                       C

                                                                •          

                                                                E                          

   1)  

I est le milieu de [DC]   : DI = IC    

le triangle DAI est équilatéral : DA = AI = DI          

•  dans le triangle DAC, la médiane AI relative au côté [DC]

  a pour longueur la moitié de celle de ce côté  

          le triangle DAC est rectangle en A  

2)    

I est le milieu de [DC]

I est le milieu de [AE]    (symétrie)

 les diagonales [AE] et  [DC] du quadrilatère DACE ont le même milieu I

          DACE est un parallélogramme          

ce parallélogramme a un angle droit   DAC

           DACE est un rectangle    

3)

dans le parallélogramme ABCD :  (AD) // (BC)  et  

                                                         AD = BC

dans le parallélogramme DACE  : (AD) // (CE)   et

                                                          AD = CE

• (AD) // (BC)  et (AD) // (CE)  =>  (BC) // (CE)

   ces 2 parallèles ont en commun le point C, elle sont confondues  

                    B, C et E sont alignés

• AD = BC  et  AD = CE  =>  BC = CE

                    C est le milieu de [BE]  

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.