Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
· Différents cas de cônes
Dans le premier cas, en le faisant tourner autour de [IJ], on obtient un cône de révolution.
Dans le second cas, en le faisant tourner autour de [JK], on obtient un cône de révolution.
Dans le troisième cas, en le faisant tourner autour de [IK], on n'obtient pas un cône de révolution.
· Caractéristiques des cônes
→ Dans le premier cas :
Le sommet est le point I, la hauteur du cône est le segment [IJ], le centre est le point J, et le rayon est la longueur JK de 7 cm.
Pour calculer son volume, on utilisera la formule suivante :
[tex]V_{cone} = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}[/tex], où [tex]r[/tex] est la rayon et [tex]h[/tex] la hauteur.
On aura donc :
[tex]V_1 = \frac{\pi \cdot 7^2 \cdot 4}{3}[/tex]
[tex]V_1 = 205,25 \ cm^3[/tex]
→ Dans le second cas :
Le sommet est le point K, la hauteur du cône est le segment [JK], le centre est le point J, et le rayon est la longueur IJ de 4 cm.
Pour le volume, on aura :
[tex]V_2 = \frac{\pi \cdot 4^2 \cdot 7}{3}[/tex]
[tex]V_2 = 117,28 \ cm^3[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
