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Sagot :
Bonjour,
D'une part, on a (OA) et (OB) qui se coupent en O avec (AB) // (A'B')
D'après le th. de Thalès :
OA/OA' = OB/OB' (Exp. 1)
D'autre part, (OA) et (OC) se coupent en O avec (AC) // (A'C')
D'après le th. de Thalès :
OA/OA' = OC/OC' (Exp. 2)
D'après (Exp. 1) et (Exp. 2), on a OB/OB' = OC/OC'
Or B' ∈ (OB) et C' ∈ (OC). Les deux droites (BB') et (CC') se coupent donc au niveau de O avec OB/OB' = OC/OC'
D'après la réciproque du th. de Thalès, (B'C') // (BC)
Réponse :
(A'B') // (AB) et (A'C') // (AC) donc (B'C') // (BC) d'après la propriété du cours si deux côtés d'un triangle sont parallèles aux autres côtés du
2 ème triangle alors le 3ème côté du triangle est parallèles au 3ème côté du 2ème triangle
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