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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
On trace la perpendiculaire à [AB] passant par O.
Elle coupe [AB] en C
Le triangle OCB est rectangle en C donc
OB² = OC² + CB² = OC² + 12² =OC² +144 car CB = AB/2
L'aire grisée est l'aire du grand disque - l'aire du petit disque
Aire = OB² * pi - OC² * pi
= (OC² +CB² ) * pi - OC ² * pi
= OC ² * pi +CB² * pi - OC ² * pi
= CB² *pi=12² *pi = 144 pi
bonjour
soient R le rayon du grand cercle
r le rayon du petit cercle
aire grand cercle : π R²
aire petit cercle : π r²
aire grisée : π R² - π r² = π(R² - r²)
On appelle O le centre des cercles et M le milieu de [AB]
d'après le théorème de Pythagore
OA² - OM² = MA²
R² - r² = (24/2)²
R² - r² = 12² = 144
aire grisée = 144 π
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