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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
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a. x²+3x-10=0
a= 1 b = 3 c = -10
delta = 3² - 4X1X(-10) = 49
x1 = (-b +rac delta) / (2a)
x1 = (-3 + 7 ) / 2 = 2
x2= (-b -rac delta) / (2a)
x2 = (-3 - 7 ) / 2 = -5
S = { -5 , 2 }
b. -2x²-x+1 = 0
a= -2 b = -1 c = 1
delta = (-1)² - 4X(-2)X(1) = 9
x1 = (-b +rac delta) / (2a)
x1 =( 1 + 3 ) /(-4) = -1
x2= (-b -rac delta) / (2a)
x2 = (1 - 3 ) / (-4) = 1/2
S = { -1 , 1/2 }
c. x²-x+1 = 0
a= 1 b = -1 c = 1
delta = (1)² - 4X1X(1) = -3
delta < 0 pas de solution
S = {ensemble vide }
d. 2x²+4 = -6x
2x² + 6x + 4 = 0
a= 2 b = 6 c = 4
delta = 6² - 4X2X(4) = 4
x1 = (-b +rac delta) / (2a)
x1 = (-6 + 2 ) / 4 = -1
x2= (-b -rac delta) / (2a)
x2 = (-6 - 2 ) / 4 = -2
S = { -1 , -2 }
e. x(2x - 1) = 1
2x² - x - 1 = 0
x1 = 1 racine évident
et x2 = c/a = -1/2
S = { 1 , -1/2 }
f. x² = -5x-1
x² + 5x + 1 = 0
delta = 21
x1 = (-5 -rac21) / 2
x2 = (-5 + rac21) / 2
S = { (-5 -rac21) /2 ; (-5 +rac21) / 2 }
g. -x+3x²-1 = 0
delta = 5
x1 = (3 -rac5) / 2
x2 = (3 + rac5) / 2
S = { (3 -rac5) /2 ; (3 -rac5) / 2 }
h. 2x(5+2x)= -9-2x
4x² + 10x + 2x + 9 = 0
4x² + 12x + 9 = 0
delta = 0
x1 = x2 = -b/2a
x1 = x2 = -12/8 = -3/2
S = { -3/2 }
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour ! voici la méthode, à Toi de t' entraîner ! ☺
■ x² + 3x - 10 = 0 donne (x - 2) (x + 5) = 0
d' où x = +2 OU x = -5
Solution = { -5 ; +2 } .
■ 2x² + x - 1 = 0 donne (x + 1) (2x - 1) = 0
d' où x = -1 OU x = 0,5
Solution = { -1 ; 0,5 } .
■ x² - x + 1 = 0 donne Δ = b² - 4ac ♥
Δ = 1 - 4 = -3 < 0 donc pas de solution réelle ! ☺
■ x² + 3x + 2 = 0 donne (x + 2) (x + 1) = 0
Solution = { -2 ; -1 } .
■ 2x² - x - 1 = 0 donne (x - 1) (2x + 1 ) = 0
Solution = { -0,5 ; +1 } .
■ x² + 5x + 1 = 0 donne Δ = 25 - 4 = 21
d' où les solutions x = (-5+√21)/2 ; x = (-5-√21)/2
x ≈ -0,209 ; x ≈ -4,79
Solution = { (-5+√21)/2 ; (-5-√21)/2 } .
■ 3x² - x - 1 = 0 donne Δ = 1 + 12 = 13
Solution = { (1+√13)/6 ; (1-√13)/6 } .
■ 4x² + 12x + 9 = 0 donne (2x + 3)² = 0
d' où x = -3/2
Solution = { -1,5 } .
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