Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonsoir, j’aimerai avoir les variations de la suite Pn qui est Définie Pn= 0,05(1-0,2^n-1)
Je sais qu’il faut faire Pn+1 - Pn mais mon calcul ne marche pas…

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

C'est vrai mais il faut penser également à Pₙ₊₁ / Pₙ

Pₙ₊₁ / Pₙ = (1 - 0,2^n) / (1 - 0,2^(n-1)) = (1 - 0,2^(n-1) + 0,2^(n-1) - 0,2^n) / (1 - 0,2^(n-1)) = 1 + (0,2^(n-1) - 0,2^n) / (1 - 0,2^(n-1))

Or 0,2^(n-1) > 0,2^n et 1 > 0,2^(n-1)

Donc (0,2^(n-1) - 0,2^n) / (1 - 0,2^(n-1)) > 0

On en déduit que 1 + (0,2^(n-1) - 0,2^n) / (1 - 0,2^(n-1)) > 1

Soit Pₙ₊₁ / Pₙ > 1

La suite est donc strictement croissante.

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.