Bonsoir,
10) voir image
S = [-2 ; 1] U [5/2 ; 5]
11) (1 + i) z + 4 = 2i
⇔ (1 + i) (1 - i) z = (-4 + 2i) (1 - i)
⇔ (1 - i²) z = -4 + 4i + 2i -2i²
⇔ 2z = -4 + 6i + 2
⇔ z = - 1 + 3i
12) 2 (x + 1) (x - 3) > 0 ⇔ (x + 1) (x - 3) > 0
Le produit est négatif entre les racine ( -1 et 3) et positif à l'extérieur.
S = ]-∞ ; -1[ U ] 3 ; +∞[
13) u ⊥ v ⇔ u.v = 0 ⇔ 3 * 3m - 2 * 1 = 0 ⇔ 9m = -2 ⇔ m = -2/9
14) u.v = ||u||. ||v|| . cos(u;v) = 2 * 3 * cos(2π/3) = 6 cos(π - π/3) = -6 cos(π/3) = -3
15) f'(x) = 6x -2/x² - sin(x)
16) g'(x) = [2 (x+1) - (2x+3)] / (x+1)² = -1 / (x+1)²
17) h'(x) = 3 (5x² - 3) + (x - 1) . 10x = 15x² - 9 + 10x² - 10x = 25x² - 10x - 9
18) A = 3 000 + 0,1 + 0,01 = 3 000,11 = 3,00011 * 10³
19) E = 2⁻²⁺³⁻⁽⁻³⁾ = 2⁴
20) h = 2S/b avec b ≠ 0
