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Boujour est ce que vous pouvez m’aider merci.

Sur la figure ci-dessous, le cercle a pour centre 0 et les points A, O et C
sont alignés.
1) Démontrer que (AB) et (BC) sont perpendiculaires
2) a) Quelle est la nature du triangle OBC?
b) En déduire que les droites (BC) et (OD) sont perpendiculaires.
3) Prouver que (AB) est parallèle à (OD).

Boujour Est Ce Que Vous Pouvez Maider Merci Sur La Figure Cidessous Le Cercle A Pour Centre 0 Et Les Points A O Et C Sont Alignés 1 Démontrer Que AB Et BC Sont class=

Sagot :

Réponse :

Sur la figure ci-dessous, le cercle a pour centre 0 et les points A, O et C

sont alignés.

1) Démontrer que (AB) et (BC) sont perpendiculaires

le triangle ABC inscrit dans le cercle a pour son plus grand côté le diamètre (AC) du cercle  donc d'après la propriété du cours;  le triangle ABC est rectangle en B

2) a) Quelle est la nature du triangle OBC?

le triangle OBC est isocèle en O  car  OB = OC = rayon du cercle

b) En déduire que les droites (BC) et (OD) sont perpendiculaires.

dans un triangle isocèle la droite (OD) est hauteur, médiatrice et bissectrice

donc  (OD) ⊥ (BC)

3) Prouver que (AB) est parallèle à (OD).

on a (AB) ⊥ (BC)  et (OD) ⊥ (BC)  donc  (AB) // (OD)

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