Bonjour,
Ex. 1 :
a) la génératrice, le rayon de la base et la hauteur forment un triangle
rectangle en O donc d'après le théorème de Pythagore :
Génératrice² = (rayon de la base)² + hauteur²
donc : 13² = (10/2)² + hauteur²
donc : hauteur² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
donc : hauteur = √144 = 12 cm
b) volume d'un cône = 1/3 × aire de la base × hauteur
donc : volume de la bougie = 1/3 × π × (10/2)² × 12
= 1/3 × π × 25 × 12
= 100π cm³
c) volume cône = 100π cm³ ≅ 314 cm³
volume cube = 7³ = 343 cm³
volume cylindre = π × 3² × 12 = 108π cm³ ≅ 339 cm³
volume pyramide = 1/3 × 9² × 10 = 270 cm³
donc, par exemple, dans l'ordre croissant :
pyramide - cône - cylindre - cube
Ex. 2 :
a) hauteur de la tour = 2/3 × 15 = 10 m
b) aire latérale d'un cylindre = circonférence de la base × hauteur
donc : aire latérale de la tour cylindrique = 2 × π × rayon × hauteur
= 2 × π × (6/2) × 10
= 60π m²
