Réponse :
Bonjour,
Pour calculer le volume d'un prisme droit il faut multiplier l'aire d'une base par la hauteur du prisme. On trouve la formule suivante:
V = Abase × h.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
On prends la moitié du triangle.
Alors h^2= 5^2 - (5/2)^2
h^2= 25 - 25/4
h^2= (4 x25 )/4 - 25/4
h^2= 18,75
h= √18,75
h= 5√3 /2
Or la base est un triangle équilatéral et l'air d'un triangle équilatéral est:
A=(base × hauteur) ÷ 2
A= (5√3 /2x5√3 /2)÷2
A= 9.375 dm^2
Soit:
Vprisme= 9.375 x 11
V= 103,125 dm^3
Voilà j'espère t'avoir aidé!
bonjour
aire d'un triangle équilatéral de côté 5 dm
voir image
dans le triangle équilatéral ABC, le pied H de la hauteur CH est le milieu de [AB]. HB = 5/2 dm
le triangle CHB est rectangle en H
Pythagore : CH² + HB² = CB²
CH² + (5/2)² = 5²
CH² = 5² - (5/2)²
CH² = 25 - 25/4
CH² = (4 x25 )/4 - 25/4
CH² = (3 x 25)/4
CH = (√3 x √25)/ √4
CH = √3(5/2) = 5√3 /2
aire du triangle :
(base x hauteur) / 2
[ 5 x 5√3 /2] / 2 = 25√3 / 4 dm²
le volume du prisme est : aire base x hauteur
V = (25√3 / 4) x 11 = 199,08 dm³ (environ)
