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2. On cherche les positions du point M telles que la surface constituée par les deux carrés soit
supérieure à 10.
Montrer que le problème revient à résoudre l'inéquation 2x² - 8x+6 ≥ 0.
b. Développer (2x-6)(x - 1).
Dresser le tableau de signe de (2x-6)(x - 1). En déduire les solutions de l'inéquation
2x² - 8x+6≥ 0 pour x € [0; 4].
Conclure concernant le problème.
a.
C.
d.
Exercice n°7:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-x-2 et la fonction g définie sur R par g(x) = -x + 2.
1. A l'écran de votre calculatrice graphique, représentez les fonctions f et g sur [-5;5].
2. A l'aide de cette représentation graphique, résoudre l'inéquation f(x) ≥ g(x).
3. Déterminer f(x) - g(x) puis résoudre à l'aide d'un tableau de signes l'inéquation f(x) ≥ g(x).
Exercice n°8


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Exercice 7

f(x) = x² -x - 2 et g(x) = -x + 2

1) Courbes sur [-5 ; 5]

voir fichier joint

2) f(x) <= g(x)

Graphiquement

S = ] -inf ; - 2 ] union [2 ; + inf [

3) f(x) - g(x)

=  x² -x - 2 +x - 2

= x² - 4

= (x - 2)(x+2)

Tableau de signe

x      -inf         -2                2               + inf

x-2           -               -         0     +

x+2           -      0      +                 +

x²-4           +    0       -          0      +

f(x) >= g(x) soit x² - 4 >= 0

S = ] -inf ; - 2 ] union [2 ; + inf [

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