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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1a) Si AM=x
aire AMNP=x²
MB=4-x donc aire MBQR=(4-x)²
b) Aire totale A(x)=x²+(4-x)²=x²+x²-8x+16=2x²-8x+16 (réponse donnée dans l'énoncé).
c) Tableau de variations
x 0 2 4
A(x) 16 décroît 8 croît 16
d) Modifions l'écriture de A(x)
A(x)=2(x²-4x+8)=2[(x-2)²-4+8]=2[(x-2)²+4] somme de valeurs >ou=0
l'aire est minimale quand x-2=0 soit pour x=2 u.l
autre méthode: A(x) est une parabole sommet vers le bas son minimum est obtenu pour x= (-b/2a) soit x=8/4=2 u.l
et A(2)=8-16+16=8 u.a
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