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Sagot :
Réponse :
Exercice n°3:
1. Résoudre dans R les inéquations suivantes. Donner l'ensemble solution sous forme d'un intervalle:
3x-5<2x-1 ⇔ 2 x < 4 ⇔ x < 2 ⇔ S = ]- ∞ ; 2[
b. 8-7(x+5) ≤ 3(x+8) ⇔ 8 - 7 x - 35 ≤ 3 x + 24 ⇔ - 7 x - 27 ≤ 3 x + 24
⇔ - 51 ≤ 10 x ⇔ x ≥ - 51/10 ⇔ S = [- 51/10 ; + ∞[
5x - (7x + 3) ≥ 6x - 1 ⇔ 5x - 7x - 3 ≥ 6x - 1 ⇔ - 2 x - 3 ≥ 6 x - 1
⇔ - 2 ≥ 8 x ⇔ x ≤ - 4 ⇔ S = ]- ∞ ; - 4]
2. Soient les intervalles I = [-3; 5] et J =]1; +∞[et K =] -∞; 1].
a. Déterminer IUK, I∩K.
IUK = ]- ∞ ; 5]
I∩K = [-3 ; 1]
b. Déterminer l'intersection puis la réunion de J et de K.
JUK = ]- ∞ ; + ∞[
J∩K = {∅}
Explications étape par étape :
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